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从语音识别到基因测序隐马尔可夫模型(HMM)由Leonard Baum在1960年代开发，最初用于语音识别。HMM假设系统处于一系列不可观测的"隐状态"中，每个状态以一定概率产生可观测的输出。著名的Viterbi算法(以Andrew Viterbi命名，高通创始人之一)能在O(nK²)时间内找到最可能的状态序列。HMM的应用远超语音：从基因序列分析到股票市场建模，从手写识别到音乐生成——在深度学习之前，HMM统治序列建模长达40年。
来源：Baum & Petrie, "Statistical Inference for Probabilistic Functions of Finite State Markov Chains", 1966
一句话总结
💡
HMM 用隐状态马尔可夫链建模序列，通过观测序列推断隐状态，涉及评估、解码和学习三大问题。
常见误区
这些坑别踩
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误区 1
隐状态可直接观测。
✓
正确理解
隐状态不可见，只能通过观测序列间接推断，这正是 HMM 的核心。
✗
误区 2
HMM 能建模长距离依赖。
✓
正确理解
一阶马尔可夫假设当前只依赖上一步，长距离依赖需高阶或更复杂模型。
✗
误区 3
维特比算法用于参数学习。
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正确理解
维特比用于解码（求最可能隐状态序列），参数学习用 Baum-Welch（EM）。