🧠AI 冷知识
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软聚类的概率之美高斯混合模型(GMM)假设所有数据点都是从若干个高斯分布中"混合"生成的。与K-Means的"硬聚类"不同(每个点只属于一个簇)，GMM是"软聚类"——每个点以不同概率属于每个簇。GMM的训练使用EM算法：E步计算每个点属于各簇的概率，M步更新各高斯分布的参数。一个反直觉的事实：K-Means其实是GMM的特例——当所有高斯分布的协方差矩阵相同且趋近于零时，GMM就退化为K-Means。
一句话总结
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GMM 假设数据由多个高斯分布混合生成，用 EM 算法估计各分量的均值、协方差和混合权重。
常见误区
这些坑别踩
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误区 1
GMM 和 K-Means 一样。
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正确理解
K-Means 是硬分配，GMM 是软分配输出属于各分量的概率，更灵活。
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误区 2
GMM 一定能拟合任意分布。
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正确理解
高斯分量数有限且假设高斯，对非高斯形态拟合受限。
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误区 3
GMM 的分量数越多越好。
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正确理解
过多分量会过拟合，需用 BIC/AIC 等准则选择。