公式推导
链式法则: 复合函数求导
从单变量复合函数的链式法则出发，推广到多变量和矩阵形式，为反向传播奠定基础。
第 1 / 617%
1
单变量复合函数
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关键部分
考虑函数的嵌套：外层函数 f 作用于内层函数 g(x) 的输出。
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💡
概念链式法则就像多米诺骨牌：想知道推倒第一块骨牌对最后一块的影响，只需逐个传递每两块之间的"影响系数"并连乘即可。反向传播就是沿这条链从后往前传递梯度。
一句话总结
💡
链式法则用于计算复合函数的导数，是反向传播高效计算梯度的数学基础。
常见误区
这些坑别踩
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误区 1
链式法则只能处理两层函数复合。
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正确理解
链式法则可以递归应用于任意深度的函数复合，这正是深度网络多层反向传播的理论依据。
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误区 2
反向传播和链式法则是两个独立的东西。
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正确理解
反向传播本质上就是链式法则在神经网络中的高效应用，通过从输出层向输入层反向传播梯度来计算各层参数的偏导数。
巩固练习
章节练习与面试准备
通过测试检验学习效果，通过面试题提升实战能力
章末测试
共 4 题 · 选择题
1
链式法则用于计算什么？
2
在计算图中，反向传播利用链式法则的核心思想是？
3
对于 y = f(g(h(x)))，dy/dx 用链式法则表示为？
4
反向传播相比数值梯度（有限差分）的优势是？
面试经典题
共 4 题 · 先思考再看答案
1
基础
请解释链式法则，并说明它在神经网络反向传播中的作用。
2
中等
什么是计算图？前向传播和反向传播在计算图上如何进行？
3
困难
请用链式法则推导单层网络的反向传播公式。
4
困难
什么是梯度消失和梯度爆炸？链式法则如何解释这些现象？
💡 建议：先独立思考并组织语言，再对照参考答案查漏补缺